f(x)=8x^2+160x-4 ઉકેલો

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

અવયવ

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

વર્ગ 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 ને -32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

128 માં 25600 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

25728 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

હવે x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8\sqrt{402} માં -160 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160+8\sqrt{402} નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

હવે x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -160 માંથી 8\sqrt{402} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160-8\sqrt{402} નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -10+\frac{\sqrt{402}}{2} અને x_{2} ને બદલે -10-\frac{\sqrt{402}}{2} મૂકો.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$8x^{2}+160x-4$$