f(x)=7x^2+x-1 ઉકેલો

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

અવયવ

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$7x^{2}+x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

વર્ગ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-1 ને -28 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

28 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

7 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

હવે x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{29} માં -1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

હવે x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી \sqrt{29} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-1+\sqrt{29}}{14} અને x_{2} ને બદલે \frac{-1-\sqrt{29}}{14} મૂકો.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$7x^{2}+x-1$$