f(x)=6x-12x^2-5x+4 ઉકેલો

$$f ( x ) = 6 x - 12 x ^ { 2 } - 5 x + 4$$

અવયવ

$$-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x ને મેળવવા માટે 6x અને -5x ને એકસાથે કરો.

$$factor(x-12x^{2}+4)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-12x^{2}+x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

વર્ગ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

4 ને 48 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\left(-12\right)}$$

192 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24}$$

હવે x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{193} માં -1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{-24}$$

-1+\sqrt{193} નો -24 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1-\sqrt{193}}{24}$$

હવે x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી \sqrt{193} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{-24}$$

-1-\sqrt{193} નો -24 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{193}+1}{24}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1-\sqrt{193}}{24} અને x_{2} ને બદલે \frac{1+\sqrt{193}}{24} મૂકો.

$$-12x^{2}+x+4=-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4+x-12x^{2}$$

નિવારણ પગલા

x ને મેળવવા માટે 6x અને -5x ને એકસાથે કરો.

$$x-12x^{2}+4$$