f(x)=5x^2-8-4x ઉકેલો

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } - 8 - 4 x$$

અવયવ

$$5\left(x-\frac{2-2\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{11}+2}{5}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$5x^{2}-4x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-8 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+160}}{2\times 5}$$

160 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{176}}{2\times 5}$$

176 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{11}}{2\times 5}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10}$$

હવે x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{11} માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{11}+4}{10}$$

4+4\sqrt{11} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{5}$$

હવે x=\frac{4±4\sqrt{11}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 4\sqrt{11} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4-4\sqrt{11}}{10}$$

4-4\sqrt{11} નો 10 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{2+2\sqrt{11}}{5} અને x_{2} ને બદલે \frac{2-2\sqrt{11}}{5} મૂકો.

$$5x^{2}-4x-8=5\left(x-\frac{2\sqrt{11}+2}{5}\right)\left(x-\frac{2-2\sqrt{11}}{5}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5x^{2}-4x-8$$