f(x)=4x^2-17x+3 ઉકેલો

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

અવયવ

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

વર્ગ -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

3 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

-48 માં 289 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

-17 નો વિરોધી 17 છે.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

હવે x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{241} માં 17 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

હવે x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 17 માંથી \sqrt{241} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{17+\sqrt{241}}{8} અને x_{2} ને બદલે \frac{17-\sqrt{241}}{8} મૂકો.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x^{2}-17x+3$$