f(x)=3x-3x^2-12 ઉકેલો

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

અવયવ

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

નિવારણ પગલા

3 નો અવયવ પાડો. બહુપદી x-x^{2}-4 ના અવયવ કરેલ નથી કારણ કે તેની પાસે કોઈ સંમેય વર્ગમૂળ નથી.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

વર્ગ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-12 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

-144 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી. વર્ગાત્મક બહુપદીને અવયવ પાડી શકાય નહીં.

$$-3x^{2}+3x-12$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$