f(x)=3x^2-24x+12 ઉકેલો

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

અવયવ

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

વર્ગ -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

12 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

-144 માં 576 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24 નો વિરોધી 24 છે.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

હવે x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12\sqrt{3} માં 24 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

24+12\sqrt{3} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

હવે x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 24 માંથી 12\sqrt{3} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

24-12\sqrt{3} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 4+2\sqrt{3} અને x_{2} ને બદલે 4-2\sqrt{3} મૂકો.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$