f(x)=3x^2+3x-2 ઉકેલો

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

અવયવ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

24 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{33} માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

-3+\sqrt{33} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી \sqrt{33} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

-3-\sqrt{33} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} અને x_{2} ને બદલે -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} મૂકો.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}+3x-2$$