f(x)=3x^2+12x+5 ઉકેલો

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

અવયવ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}+12x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

5 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

-60 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

84 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

હવે x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{21} માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12+2\sqrt{21} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

હવે x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 2\sqrt{21} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

-12-2\sqrt{21} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -2+\frac{\sqrt{21}}{3} અને x_{2} ને બદલે -2-\frac{\sqrt{21}}{3} મૂકો.

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}+12x+5$$