f(x)=2x^2-8x+7 ઉકેલો

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 7$$

અવયવ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}-8x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

વર્ગ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 7}}{2\times 2}$$

7 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2\times 2}$$

-56 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

8 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{4}$$

હવે x=\frac{8±2\sqrt{2}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{2} માં 8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{4}$$

2\sqrt{2}+8 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

હવે x=\frac{8±2\sqrt{2}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 2\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{4}$$

8-2\sqrt{2} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2+\frac{\sqrt{2}}{2} અને x_{2} ને બદલે 2-\frac{\sqrt{2}}{2} મૂકો.

$$2x^{2}-8x+7=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}-8x+7$$