f(x)=2x^2+2x-1 ઉકેલો

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

અવયવ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-1 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

8 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{3} માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2+2\sqrt{3} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

હવે x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 2\sqrt{3} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

-2-2\sqrt{3} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-1+\sqrt{3}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-1-\sqrt{3}}{2} મૂકો.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}+2x-1$$