f(x)=2x^2+12x+1 ઉકેલો

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 12 x + 1$$

અવયવ

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{34}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{34}}{2}-3\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$2x^{2}+12x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8}}{2\times 2}$$

-8 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{136}}{2\times 2}$$

136 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{34}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{34}}{4}$$

હવે x=\frac{-12±2\sqrt{34}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{34} માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-12}{4}$$

-12+2\sqrt{34} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{34}}{2}-3$$

હવે x=\frac{-12±2\sqrt{34}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 2\sqrt{34} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-12}{4}$$

-12-2\sqrt{34} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{34}}{2}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -3+\frac{\sqrt{34}}{2} અને x_{2} ને બદલે -3-\frac{\sqrt{34}}{2} મૂકો.

$$2x^{2}+12x+1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{34}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{34}}{2}-3\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{2}+12x+1$$