f(x)=-x^2-16x+25 ઉકેલો

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 16 x + 25$$

અવયવ

$$-\left(x-\left(-\sqrt{89}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-x^{2}-16x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

25 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+100}}{2\left(-1\right)}$$

100 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{356}}{2\left(-1\right)}$$

356 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2}$$

હવે x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{89} માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{89}+16}{-2}$$

16+2\sqrt{89} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\left(\sqrt{89}+8\right)$$

હવે x=\frac{16±2\sqrt{89}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 16 માંથી 2\sqrt{89} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{16-2\sqrt{89}}{-2}$$

16-2\sqrt{89} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{89}-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -\left(8+\sqrt{89}\right) અને x_{2} ને બદલે -8+\sqrt{89} મૂકો.

$$-x^{2}-16x+25=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{89}+8\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{89}-8\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$25-16x-x^{2}$$