f(x)=-x^2+8x-2 ઉકેલો

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

અવયવ

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

હવે x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{14} માં -8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8+2\sqrt{14} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4-\sqrt{14}$$

હવે x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 2\sqrt{14} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8-2\sqrt{14} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{14}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 4-\sqrt{14} અને x_{2} ને બદલે 4+\sqrt{14} મૂકો.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-x^{2}+8x-2$$