f(x)=-x^2+6x+5 ઉકેલો

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

અવયવ

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-x^{2}+6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{14} માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-6+2\sqrt{14} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3-\sqrt{14}$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 2\sqrt{14} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}$$

-6-2\sqrt{14} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{14}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 3-\sqrt{14} અને x_{2} ને બદલે 3+\sqrt{14} મૂકો.

$$-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5+6x-x^{2}$$