f(x)=-4x^2+16x+2 ઉકેલો

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } + 16 x + 2$$

અવયવ

$$-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-4x^{2}+16x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

વર્ગ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

2 ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+32}}{2\left(-4\right)}$$

32 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{288}}{2\left(-4\right)}$$

288 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8}$$

હવે x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12\sqrt{2} માં -16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-16+12\sqrt{2} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

હવે x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 માંથી 12\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-16-12\sqrt{2} નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} અને x_{2} ને બદલે 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} મૂકો.

$$-4x^{2}+16x+2=-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2+16x-4x^{2}$$