f(x)=-2x^2-36x-5 ઉકેલો

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

અવયવ

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

-40 માં 1296 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

1256 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-36 નો વિરોધી 36 છે.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

હવે x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{314} માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

36+2\sqrt{314} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

હવે x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 36 માંથી 2\sqrt{314} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

36-2\sqrt{314} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -9-\frac{\sqrt{314}}{2} અને x_{2} ને બદલે -9+\frac{\sqrt{314}}{2} મૂકો.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-2x^{2}-36x-5$$