f(x)=-2x^2-12x-9 ઉકેલો

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 12 x - 9$$

અવયવ

$$-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}-12x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+8\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-9 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-72}}{2\left(-2\right)}$$

-72 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4}$$

હવે x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{2} માં 12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+12}{-4}$$

12+6\sqrt{2} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

હવે x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 6\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{12-6\sqrt{2}}{-4}$$

12-6\sqrt{2} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -3-\frac{3\sqrt{2}}{2} અને x_{2} ને બદલે -3+\frac{3\sqrt{2}}{2} મૂકો.

$$-2x^{2}-12x-9=-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-2x^{2}-12x-9$$