f(x)=-2x^2-10x+1 ઉકેલો

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

અવયવ

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

8 માં 100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

હવે x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{3} માં 10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

10+6\sqrt{3} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

હવે x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 6\sqrt{3} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

10-6\sqrt{3} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} મૂકો.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$1-10x-2x^{2}$$