f(x)=-2x^2+x+5 ઉકેલો

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

અવયવ

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

5 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

40 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

હવે x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{41} માં -1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1+\sqrt{41} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

હવે x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી \sqrt{41} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

-1-\sqrt{41} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1-\sqrt{41}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{1+\sqrt{41}}{4} મૂકો.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5+x-2x^{2}$$