f(x)=-2x^2+8x+4 ઉકેલો

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

અવયવ

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

4 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

હવે x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{6} માં -8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2-\sqrt{6}$$

હવે x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 4\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2-\sqrt{6} અને x_{2} ને બદલે 2+\sqrt{6} મૂકો.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4+8x-2x^{2}$$