f(x)=-2x^2+5x+6 ઉકેલો

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

અવયવ

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

6 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

48 માં 25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

હવે x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{73} માં -5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5+\sqrt{73} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

હવે x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -5 માંથી \sqrt{73} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5-\sqrt{73} નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{5-\sqrt{73}}{4} અને x_{2} ને બદલે \frac{5+\sqrt{73}}{4} મૂકો.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$6+5x-2x^{2}$$