f(x)=-16x^2+14x+10 ઉકેલો

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

અવયવ

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

વર્ગ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

10 ને 64 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

640 માં 196 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

836 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

હવે x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{209} માં -14 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14+2\sqrt{209} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

હવે x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -14 માંથી 2\sqrt{209} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-14-2\sqrt{209} નો -32 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{7-\sqrt{209}}{16} અને x_{2} ને બદલે \frac{7+\sqrt{209}}{16} મૂકો.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$10+14x-16x^{2}$$