f(x)=-125x^2+1375x-1500 ઉકેલો

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

અવયવ

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

વર્ગ 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-125 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-1500 ને 500 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

-750000 માં 1890625 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

-125 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

હવે x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 125\sqrt{73} માં -1375 ઍડ કરો.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375+125\sqrt{73} નો -250 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

હવે x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1375 માંથી 125\sqrt{73} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375-125\sqrt{73} નો -250 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{11-\sqrt{73}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{11+\sqrt{73}}{2} મૂકો.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-125x^{2}+1375x-1500$$