f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x ઉકેલો

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

અવયવ

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

નિવારણ પગલા

\frac{1}{4} નો અવયવ પાડો.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

-x^{3}+11x^{2}-24x ગણતરી કરો. x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

-x^{2}+11x-24 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -x^{2}+ax+bx-24 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 24 આપે છે.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 11 આપે છે.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 ને \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -x અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$