f ( x ) = ∫ (from a to b) of 2x^3+7 wrt x ઉકેલો

$$f ( x ) = \int _ { a } ^ { b } 2 x ^ { 3 } + 7 d x$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{-a\left(a^{3}+14\right)+b^{4}+14b}{2}$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int 2x^{3}+7\mathrm{d}x$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

દરેક પદમાં અચલના ગુણક બનાવો.

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

કારણકે \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int x^{3}\mathrm{d}x ને \frac{x^{4}}{4} વડે બદલો. \frac{x^{4}}{4} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{4}}{2}+\int 7\mathrm{d}x$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}x=ax ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને 7 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{x^{4}}{2}+7x$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{b^{4}}{2}+7b-\left(\frac{a^{4}}{2}+7a\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{b^{4}}{2}+7b-\frac{a\left(a^{3}+14\right)}{2}$$

w.r.t.a ભેદ પાડો

$$-2a^{3}-7$$