f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt ઉકેલો

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int t^{3}\mathrm{d}t ને \frac{t^{4}}{4} વડે બદલો.

$$\frac{t^{4}}{4}$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$x^{3}$$