f^2+43f=0 ઉકેલો

$$f ^ { 2 } + 43 f = 0$$

f માટે ઉકેલો

$$f=-43$$

$$f=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

f નો અવયવ પાડો.

$$f\left(f+43\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, f=0 અને f+43=0 ઉકેલો.

$$f=0 f=-43$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$f^{2}+43f=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 43 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$f=\frac{-43±\sqrt{43^{2}}}{2}$$

43^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$f=\frac{-43±43}{2}$$

હવે f=\frac{-43±43}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 43 માં -43 ઍડ કરો.

$$f=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$f=0$$

હવે f=\frac{-43±43}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -43 માંથી 43 ને ઘટાડો.

$$f=-\frac{86}{2}$$

-86 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$f=-43$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$f=0 f=-43$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$f^{2}+43f=0$$

43, x પદના ગુણાંકને, \frac{43}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{43}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$f^{2}+43f+\left(\frac{43}{2}\right)^{2}=\left(\frac{43}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{43}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$f^{2}+43f+\frac{1849}{4}=\frac{1849}{4}$$

અવયવ f^{2}+43f+\frac{1849}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}=\frac{1849}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(f+\frac{43}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1849}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$f+\frac{43}{2}=\frac{43}{2} f+\frac{43}{2}=-\frac{43}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{43}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$f=0 f=-43$$