f^2+16f+64 ઉકેલો

$$f ^ { 2 } + 16 f + 64$$

અવયવ

$$\left(f+8\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને f^{2}+af+bf+64 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 64 આપે છે.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 16 આપે છે.

$$a=8 b=8$$

f^{2}+16f+64 ને \left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં f અને બીજા સમૂહમાં 8 ના અવયવ પાડો.

$$f\left(f+8\right)+8\left(f+8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ f+8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(f^{2}+16f+64)$$

રિક્ત પદ, 64 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{64}=8$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$f^{2}+16f+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$f=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

વર્ગ 16.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

64 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 માં 256 ઍડ કરો.

$$f=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$f=\frac{-16±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -8 અને x_{2} ને બદલે -8 મૂકો.

$$f^{2}+16f+64=\left(f-\left(-8\right)\right)\left(f-\left(-8\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$f^{2}+16f+64=\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(f+8\right)^{2}$$