f^-1(x)=pmsqrt{x+3} ઉકેલો

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \pm \sqrt { x + 3 }$$

f માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{x}{±\sqrt{x+3}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }±\sqrt{x+3}\neq 0\\f\neq 0\text{, }&±\sqrt{3}=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$\frac{1}{f}x=±\sqrt{x+3}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો f સાથે ગુણાકાર કરો.

$$1x=f\left(±\sqrt{x+3}\right)$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$f\left(±\sqrt{x+3}\right)=1x$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$f\left(±\sqrt{x+3}\right)=x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(±\sqrt{x+3}\right)f=x$$

બન્ને બાજુનો ±\sqrt{x+3} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(±\sqrt{x+3}\right)f}{±\sqrt{x+3}}=\frac{x}{±\sqrt{x+3}}$$

±\sqrt{x+3} થી ભાગાકાર કરવાથી ±\sqrt{x+3} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$f=\frac{x}{±\sqrt{x+3}}$$

ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$f=\frac{x}{±\sqrt{x+3}}\text{, }f\neq 0$$

f માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{x}{±\sqrt{x+3}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }±\sqrt{x+3}\neq 0\text{ and }x\geq -3\\f\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }±\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$\frac{1}{f}x=±\sqrt{x+3}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો f સાથે ગુણાકાર કરો.

$$1x=f\left(±\sqrt{x+3}\right)$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$f\left(±\sqrt{x+3}\right)=1x$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$f\left(±\sqrt{x+3}\right)=x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(±\sqrt{x+3}\right)f=x$$

બન્ને બાજુનો ±\sqrt{x+3} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(±\sqrt{x+3}\right)f}{±\sqrt{x+3}}=\frac{x}{±\sqrt{x+3}}$$

±\sqrt{x+3} થી ભાગાકાર કરવાથી ±\sqrt{x+3} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$f=\frac{x}{±\sqrt{x+3}}$$

ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$f=\frac{x}{±\sqrt{x+3}}\text{, }f\neq 0$$