f^-1(x)=-x-1/x-2 ઉકેલો

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x - 1 } { x - 2 }$$

f માટે ઉકેલો

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -1$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો x-2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$f^{-1}x\left(x-2\right)=-x-1$$

f^{-1}x સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$f^{-1}x^{2}-2f^{-1}x=-x-1$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$\frac{1}{f}x^{2}-2\times \frac{1}{f}x=-x-1$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો f સાથે ગુણાકાર કરો.

$$1x^{2}-2x=-xf+f\left(-1\right)$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-xf+f\left(-1\right)=1x^{2}-2x$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-fx-f=x^{2}-2x$$

f નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x-1\right)f=x^{2}-2x$$

બન્ને બાજુનો -x-1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x-1\right)f}{-x-1}=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

-x-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -x-1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$f=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

x\left(-2+x\right) નો -x-1 થી ભાગાકાર કરો.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}\text{, }f\neq 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }f\neq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 4-2\sqrt{3}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{3}+4$$