f^prime(x)=1/x-2ax+2-a ઉકેલો

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

બન્ને બાજુથી x\times 2 ઘટાડો.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-2 મેળવવા માટે -1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

બન્ને બાજુનો -2x^{2}-x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x થી ભાગાકાર કરવાથી -2x^{2}-x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x નો -2x^{2}-x થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{1}{x}$$

f માટે ઉકેલો

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$