f:f(x)=x^5 ઉકેલો

$$f : f ( x ) = x ^ { 5 }$$

f માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$f\neq 0$$

$$x=0\text{ or }x=-1\text{ or }x=1\text{ or }x=-i\text{ or }x=i$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો f સાથે ગુણાકાર કરો.

$$fx=fx^{5}$$

બન્ને બાજુથી fx^{5} ઘટાડો.

$$fx-fx^{5}=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-fx^{5}+fx=0$$

f નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{5}+x\right)f=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x-x^{5}\right)f=0$$

0 નો x-x^{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$f=0$$

ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$f\in \emptyset$$

f માટે ઉકેલો

$$f\neq 0$$

$$x=0\text{ or }|x|=1$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો f સાથે ગુણાકાર કરો.

$$fx=fx^{5}$$

બન્ને બાજુથી fx^{5} ઘટાડો.

$$fx-fx^{5}=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-fx^{5}+fx=0$$

f નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{5}+x\right)f=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x-x^{5}\right)f=0$$

0 નો x-x^{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$f=0$$

ચલ f એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$f\in \emptyset$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=i$$

$$x=0$$

$$x=-i$$

$$x=1$$

$$x=-1\text{, }f\neq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

$$x=0$$

$$x=1\text{, }f\neq 0$$