e^y-6=8 ઉકેલો

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

y માટે ઉકેલો

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8.079441542$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{y-6}=8$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 6 ઍડ કરો.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$