e^x+3=12 ઉકેલો

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{x+3}=12$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\ln(12)-3$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$