e^5x=10 ઉકેલો

$$e ^ { 5 x } = 10$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\ln(10)}{5}\approx 0.460517019$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{5x}=10$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{5x})=\log(10)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$5x\log(e)=\log(10)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$5x=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{e}\left(10\right)$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(10)}{5}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}+\frac{\ln(10)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$