e^4x=120 ઉકેલો

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{4x}=120$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$