e^3x=30 ઉકેલો

$$e ^ { 3 x } = 30$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{3x}=30$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$