e^3-4x=4 ઉકેલો

$$e ^ { 3 - 4 x } = 4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{\ln(2)}{2}+\frac{3}{4}\approx 0.40342641$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{-4x+3}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{-4x+3})=\log(4)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(-4x+3\right)\log(e)=\log(4)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$-4x+3=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-4x+3=\log_{e}\left(4\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$-4x=2\ln(2)-3$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\ln(2)-3}{-4}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2}-\frac{\ln(2)}{2}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$