e^2x-1=3 ઉકેલો

$$e ^ { 2 x - 1 } = 3$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\log_{e} {(3)} + 1}{2} \approx 1.049306144$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{2x-1}=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{2x-1})=\log(3)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(2x-1\right)\log(e)=\log(3)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x-1=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{e}\left(3\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$2x=\ln(3)-\left(-1\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$