e^0.48x=11 ઉકેલો

$$e ^ { 0.48 x } = 11$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{25\ln(11)}{12}\approx 4.995615152$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{0.48x}=11$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{0.48x})=\log(11)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$0.48x\log(e)=\log(11)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$0.48x=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.48x=\log_{e}\left(11\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 0.48 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$x=\frac{\ln(11)}{0.48}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 25\pi n_{1}}{6}+\frac{25\ln(11)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$