e^-tfrac{1{100}}=90/100 ઉકેલો

$$e ^ { - t \frac { 1 } { 100 } } = \frac { 90 } { 100 }$$

t માટે ઉકેલો

$$t=\ln(\frac{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001})\approx 10.536051566$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

10 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{90}{100} ને ઘટાડો.

$$e^{\left(-t\right)\times \frac{1}{100}}=\frac{9}{10}$$

-\frac{1}{100} મેળવવા માટે -1 સાથે \frac{1}{100} નો ગુણાકાર કરો.

$$e^{-\frac{1}{100}t}=\frac{9}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{-\frac{1}{100}t})=\log(\frac{9}{10})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-\frac{1}{100}t\log(e)=\log(\frac{9}{10})$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$-\frac{1}{100}t=\frac{\log(\frac{9}{10})}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-\frac{1}{100}t=\log_{e}\left(\frac{9}{10}\right)$$

બન્ને બાજુનો -100 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{\ln(\frac{9}{10})}{-\frac{1}{100}}$$