e^-9x=7.2 ઉકેલો

$$e ^ { - 9 x } = 7.2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}\approx -0.219342336$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{-9x}=7.2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{-9x})=\log(7.2)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-9x\log(e)=\log(7.2)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$-9x=\frac{\log(7.2)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(7.2\right)$$

બન્ને બાજુનો -9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{36}{5})}{-9}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(\frac{5}{36})}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$