e^-0.08t=0.27 ઉકેલો

$$e ^ { - 0.08 t } = 0.27$$

t માટે ઉકેલો

$$t=-\frac{75\ln(3)}{2}+25\ln(10)\approx 16.3666665$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{-0.08t}=0.27$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{-0.08t})=\log(0.27)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$-0.08t\log(e)=\log(0.27)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$-0.08t=\frac{\log(0.27)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.08t=\log_{e}\left(0.27\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -0.08 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$t=\frac{\ln(\frac{27}{100})}{-0.08}$$