e^frac{x{4}}=20.5 ઉકેલો

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 20.5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\ln(176610.0625)\approx 12.081699545$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$e^{\frac{1}{4}x}=20.5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(20.5)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(20.5)$$

બન્ને બાજુનો \log(e) થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(20.5)}{\log(e)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(20.5\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{41}{2})}{\frac{1}{4}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\ln(176610.0625)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$