dx^2=ydy ઉકેલો

$$d x ^ { 2 } = y d y$$

d માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y\text{ or }x=y\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

બન્ને બાજુથી y^{2}d ઘટાડો.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

0 નો x^{2}-y^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

d માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&|x|=|y|\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$dx^{2}=y^{2}d$$

બન્ને બાજુથી y^{2}d ઘટાડો.

$$dx^{2}-y^{2}d=0$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$dx^{2}-dy^{2}=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)d=0$$

0 નો x^{2}-y^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{; }x=y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$