d=7-6d/d ઉકેલો

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

d માટે ઉકેલો

$$d=-7$$

$$d=1$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી \frac{7-6d}{d} ઘટાડો.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{d}{d} ને d વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

કારણ કે \frac{dd}{d} અને \frac{7-6d}{d} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ d એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો d સાથે ગુણાકાર કરો.

$$d^{2}-7+6d=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$d^{2}+6d-7=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, d^{2}+6d-7 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=6 ab=-7$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-1 b=7$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(d+a\right)\left(d+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, d-1=0 અને d+7=0 ઉકેલો.

$$d=1 d=-7$$

સમૂહીકૃતથી વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી \frac{7-6d}{d} ઘટાડો.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{d}{d} ને d વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

કારણ કે \frac{dd}{d} અને \frac{7-6d}{d} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ d એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો d સાથે ગુણાકાર કરો.

$$d^{2}-7+6d=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$d^{2}+6d-7=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની d^{2}+ad+bd-7 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-1 b=7$$

d^{2}+6d-7 ને \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં d અને બીજા સમૂહમાં 7 ના અવયવ પાડો.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ d-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, d-1=0 અને d+7=0 ઉકેલો.

$$d=1 d=-7$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી \frac{7-6d}{d} ઘટાડો.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{d}{d} ને d વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

કારણ કે \frac{dd}{d} અને \frac{7-6d}{d} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ d એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો d સાથે ગુણાકાર કરો.

$$d^{2}-7+6d=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$d^{2}+6d-7=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે -7 ને બદલીને મૂકો.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

28 માં 36 ઍડ કરો.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

હવે d=\frac{-6±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં -6 ઍડ કરો.

$$d=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$d=1$$

હવે d=\frac{-6±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$d=-\frac{14}{2}$$

-14 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$d=-7$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$d=1 d=-7$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી \frac{7-6d}{d} ઘટાડો.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{d}{d} ને d વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

કારણ કે \frac{dd}{d} અને \frac{7-6d}{d} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

dd-\left(7-6d\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ d એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો d સાથે ગુણાકાર કરો.

$$d^{2}-7+6d=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 7 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$d^{2}+6d=7$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

9 માં 7 ઍડ કરો.

$$d^{2}+6d+9=16$$

અવયવ d^{2}+6d+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

સરળ બનાવો.

$$d+3=4 d+3=-4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$d=1 d=-7$$