b^4-10b^2+9 ઉકેલો

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

અવયવ

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

નિવારણ પગલા

પદાવલિના અવયવ કરવા માટે, જ્યાં પદાવલિ 0 સમાન છે ત્યાં સમીકરણ હલ કરો.

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 9 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$b=1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, b-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. b^{3}+b^{2}-9b-9 મેળવવા માટે b^{4}-10b^{2}+9 નો b-1 થી ભાગાકાર કરો. પરિણામના અવયવ કરવા માટે, જ્યાં પરિણામ 0 સમાન છે ત્યાં સમીકરણ હલ કરો.

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -9 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$b=-1$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, b-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. b^{2}-9 મેળવવા માટે b^{3}+b^{2}-9b-9 નો b+1 થી ભાગાકાર કરો. પરિણામના અવયવ કરવા માટે, જ્યાં પરિણામ 0 સમાન છે ત્યાં સમીકરણ હલ કરો.

$$b^{2}-9=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 0 અને c માટે -9 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ b^{2}-9=0 ને ઉકેલો.

$$b=-3 b=3$$

મેળવેલ વર્ણમૂળનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$b^{4}-10b^{2}+9$$