b^2-6b+9 ઉકેલો

$$b ^ { 2 } - 6 b + 9$$

અવયવ

$$\left(b-3\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને b^{2}+pb+qb+9 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=-6 pq=1\times 9=9$$

pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઋણાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 9 આપે છે.

$$-1,-9 -3,-3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -6 આપે છે.

$$p=-3 q=-3$$

b^{2}-6b+9 ને \left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં b અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$b\left(b-3\right)-3\left(b-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ b-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(b-3\right)\left(b-3\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(b-3\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(b^{2}-6b+9)$$

રિક્ત પદ, 9 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{9}=3$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$\left(b-3\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$b^{2}-6b+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 માં 36 ઍડ કરો.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$b=\frac{6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 3 અને x_{2} ને બદલે 3 મૂકો.

$$b^{2}-6b+9=\left(b-3\right)\left(b-3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(b-3\right)^{2}$$