b માટે ઉકેલો
b=2
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
a+b=-4 ab=4
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, b^{2}-4b+4 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
-1,-4 -2,-2
ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.
-1-4=-5 -2-2=-4
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-2 b=-2
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -4 આપે છે.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(b+a\right)\left(b+b\right) ને ફરીથી લખો.
\left(b-2\right)^{2}
દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.
b=2
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, b-2=0 ઉકેલો.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની b^{2}+ab+bb+4 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
-1,-4 -2,-2
ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.
-1-4=-5 -2-2=-4
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-2 b=-2
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -4 આપે છે.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
b^{2}-4b+4 ને \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right) તરીકે ફરીથી લખો.
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
પ્રથમ સમૂહમાં b અને બીજા સમૂહમાં -2 ના અવયવ પાડો.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ b-2 ના અવયવ પાડો.
\left(b-2\right)^{2}
દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.
b=2
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, b-2=0 ઉકેલો.
b^{2}-4b+4=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 4 ને બદલીને મૂકો.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
વર્ગ -4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
-16 માં 16 ઍડ કરો.
b=-\frac{-4}{2}
0 નો વર્ગ મૂળ લો.
b=\frac{4}{2}
-4 નો વિરોધી 4 છે.
b=2
4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
b^{2}-4b+4=0
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
\left(b-2\right)^{2}=0
b^{2}-4b+4 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
b-2=0 b-2=0
સરળ બનાવો.
b=2 b=2
સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.
b=2
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}