b^2-4b+4=0 ઉકેલો

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

b માટે ઉકેલો

$$b=2$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, b^{2}-4b+4 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-4 ab=4$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.

$$-1,-4 -2,-2$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -4 આપે છે.

$$a=-2 b=-2$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(b+a\right)\left(b+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, b-2=0 ઉકેલો.

$$b=2$$

સમૂહીકૃતથી વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની b^{2}+ab+bb+4 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.

$$-1,-4 -2,-2$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -4 આપે છે.

$$a=-2 b=-2$$

b^{2}-4b+4 ને \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં b અને બીજા સમૂહમાં -2 ના અવયવ પાડો.

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ b-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, b-2=0 ઉકેલો.

$$b=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$b^{2}-4b+4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 4 ને બદલીને મૂકો.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

વર્ગ -4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

-16 માં 16 ઍડ કરો.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$b=-\frac{-4}{2}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$b=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$b=2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$b^{2}-4b+4=0$$

અવયવ b^{2}-4b+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$b-2=0 b-2=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$b=2 b=2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$b=2$$